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第(1)问改编自课本习题(东谈主教版八下温习题18第14题).改编前后条目与论断互换，但解释想路仍有肖似之处，底下浅易先容几种解释面容.

面容1：截长-全等三角形

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在AB上截取AM=EC，连结EM.易证：△MBE是等腰直角三角形.凭证SAS解释：△MAE≅△CEF，进而解释：∠ECF=∠AME=135°，进而求得：∠GCF=45°.

面容2：补短-全等三角形

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延伸EC至点M，使CM=BE，连结FM.凭证SAS解释：△BAE≅△MEF，进而解释：△FMC是等腰直角三角形，进而求得：∠GCF=45°.

面容3：一线三直角-全等三角形

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作FM⊥直线BC于点M.凭证AAS解释：△ABE≅△EMF，进而解释：△FMC是等腰直角三角形，进而求得：∠GCF=45°.

面容4：手拉手-同样三角形

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连结AC.易证：△ABC和△AEF是手拉手的等腰直角三角形.凭证“夹角相等，夹边成比例的两个三角形同样”解释：△ABE∼△ACF，进而解释：∠ACF=90°，进而求得：∠GCF=45°.

面容5：手拉手-全等三角形

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连结AC，过点E作BC的垂线，交AC于点M.易证：△MEC和△AEF是手拉手的等腰直角三角形.凭证SAS解释：△AEM≅△FEC，进而解释：∠ECF=∠EMA=135°，进而求得：∠GCF=45°.

面容6：定弦定角-隐圆

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连结AC. 易证：∠ACE=∠AFE=45°kk44kk.cn，∴点A、E、C、F四点共圆，∴∠ACF=∠AEF=90°.进而求得：∠GCF=45°.